tysk matematiker
Karl Jacobi lavede sine mest bemærkelsesværdige bidrag til matematik inden for elliptiske funktioner. Hans bog om Determinanternes struktur og egenskaber var et vigtigt arbejde i den gren af matematik, og hans arbejde med partielle differentialligninger viste sig at være vigtigt i formuleringen af kvantemekanik.
Jacobi blev født i en relativt velstående familie i Potsdam, Tyskland, i 1804. Hans far var bankmand og forsikrede Jacobi om en god uddannelse som barn og senere ved Universitetet i Berlin. Han afsluttede sin ph. d.i Berlin i 1825, derefter undervist matematik ved Universitetet i K Kurstnigsberg fra 1826 indtil 1844.
Jacobi ‘ s vigtigste område af interesse var i den gren af matematik, der beskæftiger sig med elliptiskefunktioner. Disse funktioner blev først undersøgt i midten af det syttende århundrede, da matematikere begyndte at undersøge måder at bestemme længden af en bue med vilkårlig længde og position i en ellipse. Da krumningen af en ellipse varierer langs dens omkreds, kan dette være et vanskeligt problem. Sådanne kurver, der varierer med to niveauer af periodicitet, kaldes “dobbelt periodiske” funktioner. Elliptiske funktioner er vigtige i håndteringen af problemer i fysik, der undersøger formen på stænger under stress, virkningerne af stress på stænger og stænger og andre lignende problemer, der ofte ses inden for ingeniørfelter i dag. Problemet med at håndtere elliptiske funktioner blev behandlet med varierende grad af succes af sådanne matematikere som John Muris (1616-1703), Isaac Nyton (1642-1727) og Jakob Bernoulli (1654-1705).
ud over sit arbejde med elliptiske funktioner udførte Jacobi meget betydelig forskning i partielle differentialligninger og deres anvendelse på problemer i dynamik (problemer med bevægelige organer). Nogle af disse undersøgelser blev udført i samarbejde med den irske matematiker Vilhelm Hamilton (1805-1865), hvilket resulterede i Hamilton-Jacobi-ligningen, som skulle spille en stor rolle i formuleringen af kvantemekanik i det tidlige tyvende århundrede.
Jacobis andet væsentlige bidrag til matematik var inden for determinanter. Adeterminant er resultatet af en række matematiske operationer udført på en matrice. I dette tilfælde vil matricen blive oprettet for at hjælpe med at løse et sæt ligninger kaldet lineære ligninger, og hver linje i matricen repræsenterer de numeriske koefficienter i en enkelt matematisk ligning. Jacobi kunne vise, at hvis funktioner med samme antal variabler er relateret til hinanden, så er den Jacobiske determinant lig med nul. Enhver værdi, der ikke er nul, viser, at disse funktioner ikke er relaterede.
ud over hans matematiske færdigheder, Jacobi havde et ry som en fremragende professor. Måske var hans vigtigste innovation introduktionen af seminarets undervisningsstil, hvor eleverne spiller en aktiv rolle i både undervisning og læring. Jacobi brugt seminarer udførligt at præsentere de mest avancerede emner i matematik til sine elever i en mindre formel indstilling. Faktisk var det ikke ualmindeligt, at andre respekterede matematikere deltog i Jacobi ‘ s seminarer for at lære bedre, hvad deres kolleger andre steder gjorde.
Jacobi kommenterede engang betydningen af matematik: “Det er rigtigt, at Fourier havde den opfattelse, at matematikens hovedformål var offentlig nytte og forklaring af naturfænomener; men en filosof som ham burde have vidst, at videnskabens eneste ende er det menneskelige sinds ære, og at under denne titel er et spørgsmål om tal lige så meget værd som et spørgsmål om verdenssystemet.”
P. Andreas KARAM