de Duitse wiskundige
Karl Jacobi leverde zijn meest opmerkelijke bijdragen aan de wiskunde op het gebied van elliptische functies. Zijn boek over de structuur en eigenschappen van determinanten was een belangrijk werk in die tak van de wiskunde, en zijn werk over partiële differentiaalvergelijkingen bleek belangrijk in de formulering van de kwantummechanica.Jacobi werd geboren in een relatief welvarend gezin in Potsdam, Duitsland, in 1804. Zijn vader was bankier en verzekerde Jacobi van een goede opleiding als kind en later aan de Universiteit van Berlijn. Hij voltooide zijn Ph.D. in Berlijn in 1825, daarna doceerde hij wiskunde aan de Universiteit van Königsberg van 1826 tot 1844.
Jacobi ‘ s belangrijkste interessegebied was de tak van de wiskunde die zich bezighield met elliptische functies. Deze functies werden voor het eerst bestudeerd in het midden van de zeventiende eeuw toen wiskundigen begonnen met het onderzoeken van manieren om de lengte van een boog van willekeurige lengte en positie in een ellips te bepalen. Aangezien de kromming van een ellips langs zijn omtrek varieert, kan dit een moeilijk probleem zijn. Dergelijke krommen die variëren met twee niveaus van periodiciteit worden “dubbel periodieke” functies genoemd. Elliptische functies zijn belangrijk in het omgaan met problemen in de fysica die de vorm van staven onder stress onderzoeken, de effecten van stress op staven en staven, en andere, soortgelijke problemen die vandaag de dag vaak worden gezien in technische velden. Het probleem van het omgaan met elliptische functies werd met wisselend succes aangepakt door wiskundigen als John Wallis (1616-1703), Isaac Newton (1642-1727) en Jakob Bernoulli (1654-1705).Naast zijn werk over elliptische functies verrichtte Jacobi zeer belangrijk onderzoek naar partiële differentiaalvergelijkingen en hun toepassing op problemen in de dynamiek (problemen met bewegende lichamen). Een deel van dit onderzoek werd uitgevoerd in samenwerking met de Ierse wiskundige William Hamilton (1805-1865), resulterend in de Hamilton-Jacobi-vergelijking, die een grote rol zou spelen in de formulering van de kwantummechanica in het begin van de twintigste eeuw.
Jacobi ‘ s andere belangrijke bijdrage aan de wiskunde was op het gebied van determinanten. Adeterminant is het resultaat van een reeks wiskundige bewerkingen uitgevoerd op een matrix. In dit geval zou de matrix worden ingesteld om te helpen bij het oplossen van een reeks vergelijkingen genoemd lineaire vergelijkingen, en elke lijn in de matrix zou de numerieke coëfficiënten in een enkele wiskundige vergelijking vertegenwoordigen. Jacobi kon aantonen dat als functies met hetzelfde aantal variabelen aan elkaar gerelateerd zijn, de Jacobiaanse determinant gelijk is aan nul. Elke niet-nulwaarde geeft aan dat deze functies niet gerelateerd zijn.Naast zijn wiskundige vaardigheden, had Jacobi een reputatie als een uitstekende professor. Misschien wel zijn belangrijkste innovatie was de introductie van het seminar stijl van het onderwijs, waarin de studenten een actieve rol spelen in zowel het onderwijs als het leren. Jacobi gebruikte seminars uitgebreid om de meest geavanceerde onderwerpen in de wiskunde te presenteren aan zijn studenten in een minder formele setting. In feite was het niet ongewoon voor andere gerespecteerde wiskundigen om Jacobi ‘ s seminars bij te wonen om beter te leren wat hun tegenhangers elders deden.
Jacobi gaf ooit commentaar op de Betekenis van wiskunde: “Het is waar dat Fourier van mening was dat het voornaamste doel van de wiskunde openbaar nut en uitleg van natuurverschijnselen was; maar een filosoof als hij had moeten weten dat het enige doel van de wetenschap de eer van de menselijke geest is, en dat onder deze titel een vraag over getallen evenveel waard is als een vraag over het systeem van de wereld.”
P. ANDREW KARAM