det finns en lång historia av samband mellan musikvärlden och matematikens värld.
en kvadrat plus b kvadrat är lika med C kvadrat; det är naturligtvis Pythagoras sats från basic geometry, uppkallad efter den grekiska filosofen och religiösa lärare från 5: e århundradet f.Kr., Pythagoras. Pythagoras lärde tron att siffror var en guide till tolkningen av universum. Matematik kan förklara allt, inklusive musik.
legenden säger att en dag gick Pythagoras förbi en smedja verkstad och lyssnade på ljudet av smedens hammare på städet. Han riktade sin uppmärksamhet mot det percussiva ljudet som producerades och noterade att vissa strejker lät mycket högre än andra. Han var säker på att det fanns en matematisk förklaring till de olika platser han hörde. Så han gick in i smedjan butik och observerade att de använde olika stora hammare. Några av hammarna var stora och andra mindre, men de var förhållanden mellan varandra: en var dubbelt så stor som en annan, en var två tredjedelar så stor som den sista. Pythagoras förklarade dessa relationer som absoluta musikintervaller.
det är en fantastisk historia, men helt falsk. Det är inte hur dessa förhållanden faktiskt fungerar. Men om vi tillämpar historien på stränglängder snarare än hammare, har vi något mycket mer troligt.
Pythagoras tillskrivs med att upptäcka att en sträng exakt halva längden på en annan kommer att spela en tonhöjd som är exakt en oktav högre när den slås eller plockas. Dela en sträng i tredjedelar och du höjer tonhöjden en oktav och en femte. Spillde det i fjärdedelar och du går ännu högre – du får tanken. Detta koncept är känt som övertonsserien eller harmoniska serien och det är ett inslag i fysiken, som påverkar vågor och frekvenser på sätt vi kan se och höra och sätt vi inte kan.
Pythagoras trodde att planeterna själva, alla himmelska kroppar, ringde ut vibrationer baserat på deras bana och Avstånd till varandra. Vi människor saknar helt enkelt förmågan att höra denna musik av sfärerna.
dessa matematiska förhållanden hjälpte till att definiera varje intonationssystem genom historien. Med andra ord stämmer vi våra moderna instrument med den matematik som Pythagoras upptäckte för nästan 2500 år sedan.