Multinomial distribution, i statistik, en generalisering af Binomialfordelingen, der kun indrømmer to værdier (såsom succes og fiasko), til mere end to værdier. Ligesom Binomialfordelingen er Multinomialfordelingen en distributionsfunktion for diskrete processer, hvor faste sandsynligheder hersker for hver uafhængigt genereret værdi. Selvom processer, der involverer multinomiale distributioner, kan studeres ved hjælp af Binomialfordelingen ved at fokusere på et resultat af interesse og kombinere alle de andre resultater i en kategori (forenkle fordelingen til to værdier), er multinomiale distributioner mere nyttige, når alle resultaterne er af interesse.
Multinomiale distributioner er almindelige i biologiske og geologiske anvendelser. For eksempel krydsede den østrigske botaniker Gregor Mendel fra det 19.århundrede to ærter, en med grønne og rynkede frø og en med gule og glatte frø, der producerede stammer med fire forskellige frø: grøn og rynket, gul og rund, grøn og rund og gul og rynket. Hans undersøgelse af den resulterende multinomiale distribution fik ham til at opdage de grundlæggende principper for genetik.
i symboler involverer en multinomial fordeling en proces, der har et sæt af k mulige resultater (H1, H2, H3,…, hk) med tilhørende sandsynligheder (p1, p2, p3,…, pk), således at Pristpi = 1. Summen af sandsynlighederne skal være lig med 1, fordi et af resultaterne helt sikkert vil forekomme. Derefter for n gentagne forsøg af processen, lad os angive antallet af gange, at resultatet opstår, underlagt de begrænsninger, der 0 lp n og lp = n. med denne notation er den fælles sandsynlighedsdensitetsfunktion givet af