Deutsch Mathematiker
Karl Jacobi machte seine bemerkenswertesten Beiträge zur Mathematik auf dem Gebiet der elliptischen Funktionen. Sein Buch Über die Struktur und Eigenschaften von Determinanten war eine wichtige Arbeit in diesem Zweig der Mathematik, und seine Arbeit an partiellen Differentialgleichungen erwies sich als wichtig bei der Formulierung der Quantenmechanik.
Jacobi wurde 1804 in Potsdam in eine relativ wohlhabende Familie hineingeboren. Sein Vater war Bankier und sicherte Jacobi eine gute Ausbildung als Kind und später an der Universität Berlin. Er promovierte 1825 in Berlin und lehrte von 1826 bis 1844 Mathematik an der Universität Königsberg.
Jacobis Hauptinteresse galt dem Zweig der Mathematik, der sich mit elliptischen Funktionen befasste. Jahrhunderts untersucht, als Mathematiker begannen, Wege zu untersuchen, um die Länge eines Bogens beliebiger Länge und Position in einer Ellipse zu bestimmen. Da die Krümmung einer Ellipse entlang ihres Umfangs variiert, kann dies ein schwieriges Problem sein. Solche Kurven, die mit zwei Periodizitätsstufen variieren, werden als „doppelt periodische“ Funktionen bezeichnet. Elliptische Funktionen sind wichtig im Umgang mit Problemen in der Physik, die die Form von Stäben unter Stress untersuchen, die Auswirkungen von Stress auf Stäbe und Stäbe, und andere, ähnliche Probleme, die heute häufig in technischen Bereichen auftreten. Das Problem des Umgangs mit elliptischen Funktionen wurde von Mathematikern wie John Wallis (1616-1703), Isaac Newton (1642-1727) und Jakob Bernoulli (1654-1705) mit unterschiedlichem Erfolg angegangen.
Neben seiner Arbeit über elliptische Funktionen führte Jacobi sehr bedeutende Forschungen zu partiellen Differentialgleichungen und deren Anwendung auf Probleme in der Dynamik (Probleme mit sich bewegenden Körpern) durch. Ein Teil dieser Forschung wurde in Zusammenarbeit mit dem irischen Mathematiker William Hamilton (1805-1865) durchgeführt, was zur Hamilton-Jacobi-Gleichung führte, die im frühen zwanzigsten Jahrhundert eine große Rolle bei der Formulierung der Quantenmechanik spielen sollte.
Jacobis anderer bedeutender Beitrag zur Mathematik lag im Bereich der Determinanten. Adeterminante ist das Ergebnis einer Reihe mathematischer Operationen, die an einer Matrix ausgeführt werden. In diesem Fall würde die Matrix eingerichtet werden, um eine Reihe von Gleichungen zu lösen, die als lineare Gleichungen bezeichnet werden, und jede Zeile in der Matrix würde die numerischen Koeffizienten in einer einzelnen mathematischen Gleichung darstellen. Jacobi konnte zeigen, dass, wenn Funktionen mit der gleichen Anzahl von Variablen miteinander verwandt sind, die Jacobi-Determinante gleich Null ist. Jeder Wert ungleich Null zeigt an, dass diese Funktionen nicht verwandt sind.
Neben seinen mathematischen Fähigkeiten hatte Jacobi einen Ruf als ausgezeichneter Professor. Seine vielleicht wichtigste Neuerung war die Einführung des Seminarunterrichtsstils, bei dem die Studierenden eine aktive Rolle beim Lehren und Lernen spielen. Jacobi nutzte Seminare ausgiebig, um seinen Schülern die fortgeschrittensten Themen der Mathematik in einem weniger formellen Rahmen vorzustellen. Tatsächlich war es nicht ungewöhnlich, dass andere angesehene Mathematiker an Jacobis Seminaren teilnahmen, um besser zu lernen, was ihre Kollegen anderswo taten.
Jacobi kommentierte einmal die Bedeutung der Mathematik: „Es ist wahr, dass Fourier die Meinung hatte, dass das Hauptziel der Mathematik der öffentliche Nutzen und die Erklärung der Naturphänomene sei; Aber ein Philosoph wie er hätte wissen müssen, dass der einzige Zweck der Wissenschaft die Ehre des menschlichen Geistes ist und dass unter diesem Titel eine Frage nach Zahlen genauso viel wert ist wie eine Frage nach dem System der Welt.“
P. ANDREW KARAM