saksalainen matemaatikko
Karl Jacobi teki merkittävimmät panoksensa matematiikkaan ellipsinmuotoisten funktioiden alalla. Hänen kirjansa rakenne ja ominaisuudet taustatekijät oli tärkeää työtä, että haara matematiikan, ja hänen työstään osittainen differential equations osoittautunut tärkeäksi muotoilussa kvanttimekaniikka.
Jacobi syntyi suhteellisen vauraaseen perheeseen Potsdamissa Saksassa vuonna 1804. Hänen isänsä oli pankkiiri, joka vakuutti Jacobin hyvästä koulutuksesta lapsena ja myöhemmin Berliinin yliopistossa. Hän valmistui filosofian tohtoriksi Berliinissä vuonna 1825 ja opetti sitten matematiikkaa Königsbergin yliopistossa 1826-1844.
Jacobin tärkein kiinnostuksen kohde oli matematiikan haara, joka käsitteli ellipticfunctions. Nämä toiminnot olivat ensimmäisen kerran tutkittu puolivälissä seitsemästoista luvulla, kun matemaatikot alkoivat tutkia tapoja määrittää pituus kaaren mielivaltaisen pituus ja kanta on ellipsi. Koska ellipsin kaarevuus vaihtelee sen ympärysmitalla, tämä voi olla vaikea ongelma. Tällaisia käyriä, jotka vaihtelevat kahdella jaksollisuustasolla, kutsutaan ”tuplasti jaksollisiksi” funktioiksi. Ellipsinmuotoiset toiminnot ovat tärkeitä käsiteltäessä fysiikan ongelmia, jotka tutkivat tankojen muotoa rasituksessa, stressin vaikutuksia tankoihin ja tankoihin ja muita vastaavia ongelmia, joita nähdään usein tekniikan aloilla tänään. Ellipsinmuotoisten funktioiden ongelma käsiteltiin vaihtelevalla menestyksellä sellaisilla matemaatikoilla kuin John Wallis (1616-1703), Isaac Newton (1642-1727) ja Jakob Bernoulli (1654-1705).
lisäksi hänen työstään ellipsinmuotoinen tehtäviä, Jacobi suorittaa hyvin merkittävää tutkimusta osittainen differential equations ja niiden soveltaminen ongelmia dynamics (ongelmia, joissa liikkuvat elimet). Osa tästä tutkimuksesta tehtiin yhteistyössä irlantilaisen matemaatikon William Hamiltonin (1805-1865) kanssa, ja tuloksena oli Hamilton-Jacobi-yhtälö, jolla oli suuri rooli kvanttimekaniikan muotoilussa 1900-luvun alussa.
Jacobin toinen merkittävä panos matematiikkaan oli taustatekijöiden alalla. Adeterminantti on matriisilla suoritettujen matemaattisten operaatioiden sarjan tulos. Tällöin matriisi perustettaisiin auttamaan ratkaisemaan joukko yhtälöitä, joita kutsutaan lineaarisiksi yhtälöiksi, ja jokainen matriisin rivi edustaisi numeerisia kertoimia yhdessä matemaattisessa yhtälössä. Jacobi pystyi osoittamaan, että jos funktiot, joilla on sama määrä muuttujia, liittyvät toisiinsa, niin Jacobin determinantti on yhtä suuri kuin nolla. Mikä tahansa ei-nolla-arvo osoittaa, että nämä funktiot eivät liity toisiinsa.
matemaattisten taitojensa lisäksi Jacobilla oli maine erinomaisena professorina. Ehkä hänen tärkein innovaationsa oli seminaarin opetustyylin käyttöönotto, jossa oppilailla on aktiivinen rooli sekä opetuksessa että oppimisessa. Jacobi käytetään seminaareja laajasti esitellä pisimmällä aiheita matematiikan hänen oppilaansa vähemmän muodollinen ympäristössä. Itse asiassa se ei ollut harvinaista, että muut kunnioitetaan matemaatikot osallistua Jacobi n seminaareja, jotta oppia paremmin, mitä heidän kollegansa muualla olivat tekemässä.
Jacobi kommentoi kerran matematiikan merkitystä: ”On totta, että Fourier oli sitä mieltä, että matematiikan pääasiallisena tavoitteena oli yleishyödyllisyys ja luonnonilmiöiden selittäminen, mutta hänen kaltaisensa filosofin olisi pitänyt tietää, että tieteen ainoa päämäärä on ihmismielen kunnia, ja että tämän otsikon alla numeroita koskeva kysymys on yhtä arvokas kuin maailman järjestelmää koskeva kysymys.”
P. ANDREW KARAM