Immagina di depositare 1 100 in un conto di risparmio con un tasso di interesse annuo del 6%.
Dopo un anno, hai 100 + 6 = $106. Dopo due anni, se l’interesse è semplice, avrai 106 + 6 = $112 (aggiungendo fino al 6% dell’importo principale originale ogni anno.) Ma se si tratta di interessi composti, nel secondo anno guadagnerai il 6% del nuovo importo:
1.06 × $106 = $112.36
Formula dell’interesse composto annuo
Se si deposito P dollari in un conto di risparmio con un tasso di interesse annuo r , e l’interesse viene capitalizzato annualmente, quindi l’importo che si hanno dopo t anni è dato dalla formula:
A = P (1 + r ) t
Esempio:
si Supponga di investire $4000 al 7% di interesse, capitalizzato annualmente. Trova l’importo che avrai dopo 5 anni.
Qui, P = 4000, r = 0,07 e t = 5. Sostituendo i valori nella formula, otteniamo:
A = 4000(1 + 0.07) 5
A 
4000(1.40255)
A 5610.206
Arrotondando al centesimo più vicino, si avrà $5610.21.
Formula generale di interesse composto
Se l’interesse è composto più frequentemente di una volta all’anno, si dispone di un accordo migliore. In questo caso è necessario dividere il tasso di interesse per il numero di periodi composti.
Se investi P dollari ad un tasso di interesse annuo di r, composto n volte in un anno, allora l’importo che avrai dopo t anni è dato dalla formula:
Esempio:
Supponiamo di investire $1000 con un interesse del 9%, composto mensilmente. Trova l’importo che avrai dopo 18 mesi.
Qui P = 1000, r = 0,09, n = 12 e t = 1,5 (da 18 mesi = un anno e mezzo).
Sostituendo i valori, otteniamo:
